城市軌道交通封閉曲線線路列車定位技術摘 要:針對城市軌道交通中列車在線路上循環運行的特點,在分析現有列車定位方法的基礎上,提出具有封閉曲線特征軌道線路基于絕對位置編碼的列車定位技術。在軌道線路沿線每個待定位置上設置一個0或1的二值標記,對待定的絕對位置進行編碼,通過檢測唯一的絕對位置編碼值來實現列車的定位。結合封閉曲線線路的特點,線路上的二值標記按照m序列布置,絕對位置編碼序列由n次本原多項式生成。根據封閉線路待定位置的總數,對m序列采用截短或補零的方法,確定絕對位置編碼序列的長度。當列車在線路上運行時,通過車載閱讀器順序檢測二值標記,在移位存儲器中構成絕對位置編碼值,利用生成絕對位置編碼序列的反饋邏輯函數進行容錯處理,輸出定位信息。二值標記采用附加的扣件螺母或射頻電子標簽等方式實現。該技術可以實現高精度、低成本和高可靠性的列車定位。關鍵詞:城市軌道交通;列車定位;絕對位置編碼;m序列 實時、精確的列車定位技術是實現城市軌道交通移動閉塞的前提,可以減少連發列車間隔時分,縮短追蹤列車間隔時間,增加行車密度,提高線路輸送能力[1];同時也有利于在車站實現定點停車,以便在站臺設立屏蔽門,確保乘客安全。 目前在國內外城市軌道交通中有多種列車定位方法[2-4]。基于軌道電路的列車定位精度取決于軌道電路的長度,不能實現精確定位,無法構成移動閉塞。基于查詢/應答器的列車定位,在地面應答器安裝點的定位精度較高,但是只能給出點式定位信息,存在設置間距和投資規模的矛盾;目前一般采用混合定位法,即用輪軸編碼器累加測距,以查詢/應答器糾正累計誤差,這種方法在輪徑變化、打滑或空轉時,累計誤差可能很大,臨近前方應答器時,累計誤差達到最大。交叉感應回線定位方式既可以實現列車定位,又能實現列車與地面之間的雙向通信,但定位精度受交叉區長度的限制,如果交叉區比較窄,位置脈沖漏計的可能性增大,在感應回線交叉點之間可以采用轉速計測距,以達到更高的定位精度。通過多普勒雷達或加速度傳感器(陀螺儀)測量列車的行駛速度,計算已行駛的里程,確定列車在線路上的具體位置,這是一種典型的增量式相對定位,存在累計誤差,在定位精度要求較高的地點,可以通過加標志位的方法不斷校正其位置信息。無線擴頻定位法可以實現列車比較精確的定位,但需要在沿線設置專用擴頻基站,投資成本較高。裂縫波導定位技術通過計數器確定列車經過的裂縫數來實現列車定位,也是一種相對定位技術。在磁懸浮列車中還可以采用基于長定子直線電動機定子齒槽計數和絕對定位標志板檢測相結合的定位技術,每個定位標志板包含4位地址信息。 本文提出一種基于絕對位置編碼的封閉曲線線路列車定位技術,用以精確確定列車在具有封閉曲線特征的城市軌道交通線路上運行時的絕對位置。1 具有封閉曲線特征的軌道線路絕對位置編碼方法1.1 絕對位置編碼原理 通過對軌道線路上的待定位置進行絕對編碼,當列車在線路上運行時,檢測每個待定位置的絕對位置編碼值,實現對列車的定位。對軌道線路進行絕對位置編碼,采用在每個待定位置上設置一個0或1的二值標記,由車載閱讀器沿線路順序閱讀二值標記,在移位存儲器中構成唯一的絕對位置編碼值。 在城市軌道交通中,列車在具有封閉曲線特征(如環線)的線路上循環運行,要求每個待定位置的絕對位置編碼值在整個周長內具有唯一性,并且以線路周長為周期循環出現,二值標記按照m序列布置。n級m序列的周期為2n-1,對2n-1個絕對位置進行編碼,絕對位置編碼值在n位移位存儲器中構成,移位存儲器按照先進先出的排隊方法移位,先進入的位構成二進制數的高位,后進入的位構成二進制數的低位,移位存儲器各位所對應的二進制數權值組成的權值矩陣為W=[2n-1 2n-2 … 21 20] (1) 例如,對于5級m序列,n=5,N=25-1=31,實現列車在31個絕對位置上的定位。由式(1)得 W=[24 23 22 21 20]T 軌道線路上第1個待定位置至第31個待定位置上的二值標記按照如下5級m序列布置1101010000100101100111110001101 由此得到二值標記布置行向量A。列車在封閉曲線線路上循環運行時,車載閱讀器順序閱讀二值標記并送入5位移位存儲器。由A生成一個閱讀矩陣R,每行表示在相應待定位置移位存儲器中二值信息的存儲情況。定義一個順序讀取算子Seq,則 R=SeqA,rij=amod(i+j+N-n,N) (2) (i=1,2,…,N;j=1,2,…,n) 式中:下標mod(i+j+N-n,N)表示i+j+Nn對N取余。在各個待定位置移位存儲器中的二進制數所構成的編碼矩陣為B=R×W (3) 表1列出了在不同待定位置上,移位存儲器中絕對位置編碼值的二進制形式、十進制形式及所對應的里程值。查表譯碼輸出相應的里程值,實現對列車的絕對定位。1.2 絕對位置編碼序列的產生 封閉曲線線路待定位置上二值標記組成的絕對位置編碼序列由m序列來實現。m序列又稱最大周期線性反饋移位寄存器序列,由線性反饋移位寄存器(LinearFeedbackShiftReGISter,LFSR)生成。典型LFSR的基本結構如圖1所示,圖中每級移存器的狀態用aj表示,aj∈{0,1};反饋線的連接狀態用cj表示,cj=1表示此線接通(參加反饋),cj=0表示此線斷開。反饋邏輯函數為
LFSR在定時脈沖的控制下,一步步向外移位輸出,輸出序列是一個周期序列。對于n級LF-SR,如果所產生的非零序列a=a1a2a3…周期為2n-1,則稱序列a為m序列。引進GF(2)上的n次多項式f(x)=1+c1x+…+cnxn,也稱它為LF-SR的聯接多項式。G(f)中的非零序列均為m序列的充分必要條件是:f(x)為GF(2)上的n次本原多項式[5]。可見,知道本原多項式,就可以根據式(4)求出反饋邏輯函數,進而求出此LFSR所產生的m序列。n次多項式f(x)為本原多項式必須滿足以下3個條件: (1)f(x)為既約多項式; (2)f(x)可整除(xp-1),p=2n-1; (3)f(x)除不盡xq-1,q>p。 例如,對于5次本原多項式f(x)=1+x2+x5,c2=c5=1,c1=c3=c4=0,代入式(4)得反饋邏輯函數ak=ak-2⊕ ak-5。設a1a2a3a4a5為11110,由此反饋邏輯函數所生成的5級m序列為11110011010010000101011101100012 具有任意待定位置數封閉曲線線路的絕對位置編碼 n級m序列只能對2n-1個絕對位置進行編碼,在實際應用中,需要根據封閉曲線線路待定位置的總數確定絕對位置編碼序列的長度,所以有必要尋找周期p=2n和p<2n-1的絕對位置編碼序列。在n級m序列中,長度為n的0—游程不存在,存在唯一一個長度為n-1的0-游程,取如下形式 在連續的n-1個0之間插入一個0,使得移位寄存器全0狀態的前一個狀態為100…00,下一個狀態為00…001,其余狀態轉移按正常線性反饋進行,即生成了周期p=2n的絕對位置編碼序列。設生成原始m序列LFSR的反饋邏輯函數為f(ak-1,ak-2,…,ak-n),則插入0后周期為p=2n絕對位置編碼序列的反饋邏輯函數為 由反饋邏輯函數可知,此序列屬于非線性序列。 利用m序列產生任意周期p(p<2n-1)的絕對位置編碼序列,需要修改m序列的線性反饋方程,通過截短m序列的長度實現[6]。對m序列截短并保證符合移存規律的關鍵是尋找起跳狀態,然后消去Δp(Δp=2n-1-p)個碼元。設n級m序列為序列Ⅰ,將序列Ⅰ循環左移Δp位后得到序列Ⅱ,將這2個序列各位對應進行模2加法運算得到序列Ⅲ。序列Ⅰ起跳狀態對應序列Ⅱ的位置,為起跳到達狀態的前一個狀態,將起跳狀態與起跳到達狀態的前一個狀態進行模2加法運算將得到100…00(n-1個0),所以序列Ⅲ中100…00所對應序列Ⅰ的位置就是產生周期p<2n-1序列的起跳狀態。由于2個彼此移位等價的m序列之模2和仍為m序列,所以序列Ⅲ中存在唯一的100…00(n-1個0),對應序列Ⅰ有唯一的起跳狀態。 尋找周期p<2n-1的絕對位置編碼序列,其步驟如下: (1)確定m序列的級數,log2p<n<log2p+1; (2)尋找起跳狀態; (3)從起跳狀態之后消去Δp個碼元。 例如,對于周期p=25的絕對位置編碼序列,log225<n<log225+1,取n=5。設序列Ⅰ為5級m序列1000010101110110001111100110100 將序列Ⅰ循環左移Δp=25-1-25=6位,得到序列Ⅱ0101110110001111100110100100001 將上述2個序列進行模2加法運算,得到序列Ⅲ1101100011111001101001000010101 如圖2所示,從序列Ⅲ中找出10000(n-1=4,有4個0),對應序列Ⅰ的位置11001就是起跳狀態,如Δ所標示的碼元,從其后開始連續消去Δp=6位碼元,如×所標示的碼元,即可得到周期p=25的絕對位置編碼序列0000101011101100011111001 列出其狀態轉移真值表,做出卡諾圖,得到此序列的反饋邏輯函數為 圖3表示了在5級m序列中,從狀態11001開始起跳,跳過6個狀態,到達狀態10010,得到長度為25的絕對位置編碼序列的狀態轉移過程。3 列車定位實施方案 在封閉曲線線路的每個待定位置(每一根軌枕或間隔幾根軌枕)上設置二值標記,對其進行絕對位置編碼,所需m序列的級數和移位存儲器的位數n根據待定絕對位置的總數N決定,即 log2N≤n≤log2N+1 (7) 當N=2n-1時,直接按照m序列實現編碼;當N=2n時,在m序列連續的n-1個0之間插入一個0得到絕對位置編碼序列;當N<2n-1時,截短m序列以滿足絕對位置編碼的需要。通過車載閱讀器順序讀取二值標記,經過信號處理單元后得到0或1送入移位存儲器,再經過譯碼單元以位置編碼值為地址查找數據庫,輸出列車定位信息。定位信息既可以是里程值,也可以是三維坐標值、高程、曲率及限速等與行車安全相關的數據信息。根據列車的行駛方向確定移位存儲器各位所對應二進制數的權值。為了防止讀取誤碼而輸出錯誤定位數據,校驗單元利用生成絕對位置編碼序列的反饋邏輯函數,對新讀入的二值標記進行校驗。列車定位實施過程如圖4所示。 在封閉曲線線路各個待定位置上設置的二值標記既可以等間隔也可以不等間隔。在需要定位精度較高的區段,比如站臺及附近區段,采用比較密集布置,得到較高定位精度,實現列車的定點停車;在需要定位精度較低的區段,布置得稀疏一些。在兩個二值標記之間也可以采用輪軸編碼器等其他增量式列車定位方法細化定位精度。 二值標記采用附加的扣件螺母或射頻電子標簽等方式實現。當采用射頻電子標簽作為二值標記時,利用射頻式車載閱讀器讀出二值標記,射頻電子標簽中只需要存儲一位信息碼0或1即可。當采用附加的扣件螺母作為二值標記時,利用電渦流式車載閱讀器讀出二值標記,裝有1個螺母的在役扣件螺栓可作為標記0,裝有2個螺母的扣件螺栓可作為標記1。德國EngelbergT等已成功應用電渦流傳感器檢測到鐵路線路上鋼軌扣件和道岔的特征信號[7-10]。筆者對采用附加扣件螺母作二值標記的可行性進行了實驗研究,在激勵頻率10kHz、檢測距離75mm的情況下,采用差分式電渦流傳感器可以正確區分扣件螺栓上的單雙螺母。4 結 語 通過m序列及對m序列做適當的處理,可以滿足城市軌道交通封閉曲線線路對絕對位置編碼的需要,實現列車的絕對定位。該定位方法可以提高列車定位的精度和可靠性,抗干擾能力較強,成本較低。參考文獻[1]羅麗云,吳汶麒.城市軌道交通移動閉塞列車安全間隔時間分析[J].中國鐵道科學,2005,26(1):119-123.(LUOLiyun,WUWenqi.AnalysisontheSafetyTimeIntervalofTrainwithMovableBlockSysteminUrbanRailTransit[J].ChinaRailwayScience,2005,26(1):119-123.inChinese)[2]劉 進,吳汶麒.軌道交通列車定位技術[J].城市軌道交通研究,2001,4(1):30-34.(LIUJin,WUWenqi.TrainPositionTechnologyofRailwayandMassTransit[J].UrbanMassTransit,2001,4(1):30-34.inChinese)[3]孫林祥,房 堅.城市軌道交通的列車定位技術[J].電子工程師,2002,28(7):27-29.(SUNLinxiang,FANGJian.TheTechniqueofTrainPositionDeterminationinMassTransit[J].ElectronicEngi-neer,2002,28(7):27-29.inChinese)[4]錢存元,韓正之,邵德榮,等.磁懸浮列車測速定位技術[J].上海交通大學學報,2004,38(11):1902-1906.(QIANCunyuan,HANZhengzhi,SHAODerong,etal.SurveyontheTechniquesofSpeedandPositionMeasure-mentofMaglevTrain[J].JournalofShanghaiJiaotongUniversity,2004,38(11):1902-1906.inChinese)[5]肖國鎮,梁傳甲,王育民.偽隨機序列及其應用[M].北京:國防工業出版社,1985:59-79.(XIAOGuozhen,LIANGChuanjia,WANGYumin.Pseudo-RandomSequencesandTheirApplications[M].Bei-jing:NationalDefenceIndustryPress,1985:59-79.inChinese)[6]劉必虎,沈建國.數字邏輯電路[M].北京:科學出版社,1999:202-205.(LIUBihu,SHENJianguo.DigitalLogicCircuit[M].Beijing:SciencePress,1999:202-205.inChinese)[7]MeschF,LeonFP,EngelbergT.Train-BasedLocationbyDetectingRailSwitches[C]//ComputersinRailwaysⅦ.Southampton:WITPress,2000:1251-1260.[8]EngelbergT,MeschF.EddyCurrentSensorSystemforNon-ContactSpeedandDistanceMeasurementofRailVehi-cles[C]//ComputersinRailwaysⅦ.Southampton:WITPress,2000:1261-1270.[9]EngelbergT.DesignofaCorrelationSystemforSpeedMeasurementofRailVehicles[J].Measurement,2001,29(2):157-164.[10]EngelbergT,LeonFP.DetectionofTrack-SpecificCharacteristicsforLocationinRailboundTraffic[J].Technis-chesMessenTm,2002,69(11):453-460.
LFSR在定時脈沖的控制下,一步步向外移位輸出,輸出序列是一個周期序列。對于n級LF-SR,如果所產生的非零序列a=a1a2a3…周期為2n-1,則稱序列a為m序列。引進GF(2)上的n次多項式f(x)=1+c1x+…+cnxn,也稱它為LF-SR的聯接多項式。G(f)中的非零序列均為m序列的充分必要條件是:f(x)為GF(2)上的n次本原多項式[5]。可見,知道本原多項式,就可以根據式(4)求出反饋邏輯函數,進而求出此LFSR所產生的m序列。n次多項式f(x)為本原多項式必須滿足以下3個條件: (1)f(x)為既約多項式; (2)f(x)可整除(xp-1),p=2n-1; (3)f(x)除不盡xq-1,q>p。 例如,對于5次本原多項式f(x)=1+x2+x5,c2=c5=1,c1=c3=c4=0,代入式(4)得反饋邏輯函數ak=ak-2⊕ ak-5。設a1a2a3a4a5為11110,由此反饋邏輯函數所生成的5級m序列為11110011010010000101011101100012 具有任意待定位置數封閉曲線線路的絕對位置編碼 n級m序列只能對2n-1個絕對位置進行編碼,在實際應用中,需要根據封閉曲線線路待定位置的總數確定絕對位置編碼序列的長度,所以有必要尋找周期p=2n和p<2n-1的絕對位置編碼序列。在n級m序列中,長度為n的0—游程不存在,存在唯一一個長度為n-1的0-游程,取如下形式 在連續的n-1個0之間插入一個0,使得移位寄存器全0狀態的前一個狀態為100…00,下一個狀態為00…001,其余狀態轉移按正常線性反饋進行,即生成了周期p=2n的絕對位置編碼序列。設生成原始m序列LFSR的反饋邏輯函數為f(ak-1,ak-2,…,ak-n),則插入0后周期為p=2n絕對位置編碼序列的反饋邏輯函數為 由反饋邏輯函數可知,此序列屬于非線性序列。 利用m序列產生任意周期p(p<2n-1)的絕對位置編碼序列,需要修改m序列的線性反饋方程,通過截短m序列的長度實現[6]。對m序列截短并保證符合移存規律的關鍵是尋找起跳狀態,然后消去Δp(Δp=2n-1-p)個碼元。設n級m序列為序列Ⅰ,將序列Ⅰ循環左移Δp位后得到序列Ⅱ,將這2個序列各位對應進行模2加法運算得到序列Ⅲ。序列Ⅰ起跳狀態對應序列Ⅱ的位置,為起跳到達狀態的前一個狀態,將起跳狀態與起跳到達狀態的前一個狀態進行模2加法運算將得到100…00(n-1個0),所以序列Ⅲ中100…00所對應序列Ⅰ的位置就是產生周期p<2n-1序列的起跳狀態。由于2個彼此移位等價的m序列之模2和仍為m序列,所以序列Ⅲ中存在唯一的100…00(n-1個0),對應序列Ⅰ有唯一的起跳狀態。 尋找周期p<2n-1的絕對位置編碼序列,其步驟如下: (1)確定m序列的級數,log2p<n<log2p+1; (2)尋找起跳狀態; (3)從起跳狀態之后消去Δp個碼元。 例如,對于周期p=25的絕對位置編碼序列,log225<n<log225+1,取n=5。設序列Ⅰ為5級m序列1000010101110110001111100110100 將序列Ⅰ循環左移Δp=25-1-25=6位,得到序列Ⅱ0101110110001111100110100100001 將上述2個序列進行模2加法運算,得到序列Ⅲ1101100011111001101001000010101 如圖2所示,從序列Ⅲ中找出10000(n-1=4,有4個0),對應序列Ⅰ的位置11001就是起跳狀態,如Δ所標示的碼元,從其后開始連續消去Δp=6位碼元,如×所標示的碼元,即可得到周期p=25的絕對位置編碼序列0000101011101100011111001 列出其狀態轉移真值表,做出卡諾圖,得到此序列的反饋邏輯函數為 圖3表示了在5級m序列中,從狀態11001開始起跳,跳過6個狀態,到達狀態10010,得到長度為25的絕對位置編碼序列的狀態轉移過程。3 列車定位實施方案 在封閉曲線線路的每個待定位置(每一根軌枕或間隔幾根軌枕)上設置二值標記,對其進行絕對位置編碼,所需m序列的級數和移位存儲器的位數n根據待定絕對位置的總數N決定,即 log2N≤n≤log2N+1 (7) 當N=2n-1時,直接按照m序列實現編碼;當N=2n時,在m序列連續的n-1個0之間插入一個0得到絕對位置編碼序列;當N<2n-1時,截短m序列以滿足絕對位置編碼的需要。通過車載閱讀器順序讀取二值標記,經過信號處理單元后得到0或1送入移位存儲器,再經過譯碼單元以位置編碼值為地址查找數據庫,輸出列車定位信息。定位信息既可以是里程值,也可以是三維坐標值、高程、曲率及限速等與行車安全相關的數據信息。根據列車的行駛方向確定移位存儲器各位所對應二進制數的權值。為了防止讀取誤碼而輸出錯誤定位數據,校驗單元利用生成絕對位置編碼序列的反饋邏輯函數,對新讀入的二值標記進行校驗。列車定位實施過程如圖4所示。 在封閉曲線線路各個待定位置上設置的二值標記既可以等間隔也可以不等間隔。在需要定位精度較高的區段,比如站臺及附近區段,采用比較密集布置,得到較高定位精度,實現列車的定點停車;在需要定位精度較低的區段,布置得稀疏一些。在兩個二值標記之間也可以采用輪軸編碼器等其他增量式列車定位方法細化定位精度。 二值標記采用附加的扣件螺母或射頻電子標簽等方式實現。當采用射頻電子標簽作為二值標記時,利用射頻式車載閱讀器讀出二值標記,射頻電子標簽中只需要存儲一位信息碼0或1即可。當采用附加的扣件螺母作為二值標記時,利用電渦流式車載閱讀器讀出二值標記,裝有1個螺母的在役扣件螺栓可作為標記0,裝有2個螺母的扣件螺栓可作為標記1。德國EngelbergT等已成功應用電渦流傳感器檢測到鐵路線路上鋼軌扣件和道岔的特征信號[7-10]。筆者對采用附加扣件螺母作二值標記的可行性進行了實驗研究,在激勵頻率10kHz、檢測距離75mm的情況下,采用差分式電渦流傳感器可以正確區分扣件螺栓上的單雙螺母。4 結 語 通過m序列及對m序列做適當的處理,可以滿足城市軌道交通封閉曲線線路對絕對位置編碼的需要,實現列車的絕對定位。該定位方法可以提高列車定位的精度和可靠性,抗干擾能力較強,成本較低。參考文獻[1]羅麗云,吳汶麒.城市軌道交通移動閉塞列車安全間隔時間分析[J].中國鐵道科學,2005,26(1):119-123.(LUOLiyun,WUWenqi.AnalysisontheSafetyTimeIntervalofTrainwithMovableBlockSysteminUrbanRailTransit[J].ChinaRailwayScience,2005,26(1):119-123.inChinese)[2]劉 進,吳汶麒.軌道交通列車定位技術[J].城市軌道交通研究,2001,4(1):30-34.(LIUJin,WUWenqi.TrainPositionTechnologyofRailwayandMassTransit[J].UrbanMassTransit,2001,4(1):30-34.inChinese)[3]孫林祥,房 堅.城市軌道交通的列車定位技術[J].電子工程師,2002,28(7):27-29.(SUNLinxiang,FANGJian.TheTechniqueofTrainPositionDeterminationinMassTransit[J].ElectronicEngi-neer,2002,28(7):27-29.inChinese)[4]錢存元,韓正之,邵德榮,等.磁懸浮列車測速定位技術[J].上海交通大學學報,2004,38(11):1902-1906.(QIANCunyuan,HANZhengzhi,SHAODerong,etal.SurveyontheTechniquesofSpeedandPositionMeasure-mentofMaglevTrain[J].JournalofShanghaiJiaotongUniversity,2004,38(11):1902-1906.inChinese)[5]肖國鎮,梁傳甲,王育民.偽隨機序列及其應用[M].北京:國防工業出版社,1985:59-79.(XIAOGuozhen,LIANGChuanjia,WANGYumin.Pseudo-RandomSequencesandTheirApplications[M].Bei-jing:NationalDefenceIndustryPress,1985:59-79.inChinese)[6]劉必虎,沈建國.數字邏輯電路[M].北京:科學出版社,1999:202-205.(LIUBihu,SHENJianguo.DigitalLogicCircuit[M].Beijing:SciencePress,1999:202-205.inChinese)[7]MeschF,LeonFP,EngelbergT.Train-BasedLocationbyDetectingRailSwitches[C]//ComputersinRailwaysⅦ.Southampton:WITPress,2000:1251-1260.[8]EngelbergT,MeschF.EddyCurrentSensorSystemforNon-ContactSpeedandDistanceMeasurementofRailVehi-cles[C]//ComputersinRailwaysⅦ.Southampton:WITPress,2000:1261-1270.[9]EngelbergT.DesignofaCorrelationSystemforSpeedMeasurementofRailVehicles[J].Measurement,2001,29(2):157-164.[10]EngelbergT,LeonFP.DetectionofTrack-SpecificCharacteristicsforLocationinRailboundTraffic[J].Technis-chesMessenTm,2002,69(11):453-460.
