鋼軌道梁中的平聯(lián)設計分析摘要:通過對跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁平聯(lián)的受力分析,結合靜定桁架影響線理論,以一榀跨度為64ｍ直線簡支鋼軌道梁平聯(lián)為例,利用ＶＢ編程給出了該鋼軌道梁平聯(lián)的受力情況,并校核了有關桿件型鋼的截面尺寸。關鍵詞:跨座式單軌交通系統(tǒng) 鋼軌道梁 ＶＢ編程 影響線 菱形桁架理論0前言 重慶市輕軌較新線首次引進日本技術,將跨座式單軌交通系統(tǒng)作為首選的城市軌道交通方式,開始興建我國第一條跨座式軌道交通系統(tǒng)。該工程一期工程自重慶市渝中區(qū)較場口至新山村,線路中大多數(shù)采用的是預應力混凝土軌道梁,但其中也有兩跨鋼軌道梁橋,其計算跨度為39.2ｍ,鋼軌道梁的相鄰跨為ＰＣ軌道梁[1]。 目前,對鋼軌道梁橋的設計既無現(xiàn)成的規(guī)范可參照,又無定型的理論可引用,設計人員感到困難很大。有鑒于此,本文對本工程中鋼軌道梁的平聯(lián)設計進行了研究。在鋼軌道梁中,平聯(lián)采用菱形桁架,它和主梁、橫梁組成一個整體并承受水平荷載的作用。本文推導出了適合跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁的平聯(lián)截面形式的影響線公式,借助ＶＢ編程,對一跨度為64ｍ的直線鋼軌道梁平聯(lián)進行了計算和校核。1平聯(lián)的作用及受力特點 鋼軌道梁的跨度較大,故主梁截面(如圖1)要求細而高。為了抵抗風荷載、地震荷載、橫向搖擺力和離心力等對主梁產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)作用,需把兩線主梁連成一個整體,即采用平聯(lián)的形式。軌道梁的平面布置見圖2。 鋼軌道梁在抵抗水平力時,平聯(lián)中各個桿件的受力情況類似于平面桁架,在這一桁架中也包含主梁和橫梁的桿件,因此可認為主梁對于平聯(lián)起到了桁架弦桿的作用。平聯(lián)作為菱形桁架抵抗水平力,根據(jù)其連接情況可作為二力桿進行分析,其截面力只考慮承受軸向力。在截面計算時,上下平聯(lián)各分擔1/2的水平荷載。其受力路徑是水平荷載先作用在弦桿上,然后, 由弦桿傳給上下平聯(lián),下平聯(lián)的力傳給支座,而上平聯(lián)者則認為是通過端橫梁將水平荷載傳到支座上[1,2]。
2平聯(lián)的設計理論及方法 為了對平聯(lián)進行簡化計算,偏安全的認為水平荷載全部由平聯(lián)承擔。上下平聯(lián)為獨立的平面桁架,分別承擔全部水平荷載的1 2。截面力只考慮軸力,平聯(lián)的桿件可以通過平面桁架桿件內(nèi)力影響線進行分析。依據(jù)平聯(lián)的截面形式設計出針對平聯(lián)的影響線公式,進而求出桿件的內(nèi)力。 平面桁架的設計簡圖和桿件支座的影響線圖形如圖3所示。支座處橫梁間距為ｄ1(單位:ｍ),中間部分為ｄ2(單位:ｍ),橫梁長度為ｈ(單位:ｍ),跨距為Ｌ(單位:ｍ)。設左右支座影響線的值在截面公式中分別為Ｖ(ｍ)、Ｕ(ｍ)(無量綱單位),影響線的面積在截面正值部分面積公式中為Ａ(ｍ)(單位:ｍ),在負值部分面積中公式為Ｂ(ｍ)(單位:ｍ)。平聯(lián)軸力為ｎｅ(ｍ)(單位:ｋＮ)。桿件軸力的計算公式:ｎｅ(1)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ1,ｎｅ(2)=ｗｅｑＡ(2) ｃｏｓθ1,ｎｅ(ｍ)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ2。其中,角度計算公式為ｔａｎθ1=ｄ1 /ｈ,ｔａｎθ2=ｄ2 /ｈ。ｗｅｑ為風力、地震力引起的水平力。 根據(jù)受力情況選用平聯(lián)型鋼桿件的截面尺寸,再根據(jù)下列公式對桿件進行截面驗算。平聯(lián)的桿件屬于軸心受力構件,其截面驗算時應考慮強度、剛度和整體穩(wěn)定。強度計算公式為:σ=Ｎ Ａｎ≤σａ,式中 Ｎ———軸心拉力或軸心壓力設計值(Ｎ); Ａｎ———構件的凈截面面積(ｍｍ2);σａ———容許的應力值(ＭＰａ)。剛度計算公式為:λ=ｌ0 /ｉ≤[λ],式中 λ———構件的最大長細比; ｌ0———構件的計算長度(ｍｍ); ｉ———截面的回轉(zhuǎn)半徑(ｍｍ); [λ]———構件的容許長細比,根據(jù)桿件的受力類型查表可得。整體穩(wěn)定性計算公式:σ=Ｎ/Ａ≤σｃａ式中 Ｎ———軸心壓力設計值(Ｎ); Ａ———構件的面積(ｍｍ2); σｃａ———容許的整體穩(wěn)定應力值(ＭＰａ)。對截面為雙軸對稱或極軸對稱的構件: σｃａ=1400-8 4(ｌ ｉ-20)。 對截面為單軸對稱的構件:σｃａ=[1400-8 4(ｌ ｉ-20)][0 5+ｌ (1000ｉｘ)]。 平聯(lián)采用型鋼作為桿件,不需驗算局部穩(wěn)定性[4]。3 計算結果及分析 現(xiàn)對一梁長為64ｍ的復線鋼軌道梁的平聯(lián)進行設計,平聯(lián)尺寸如圖4所示,通過ＶＢ編程計算平聯(lián)軸力。通過平聯(lián)軸力可對平聯(lián)選擇型鋼型號,并通過ＶＢ程序進行檢驗。由平聯(lián)軸力選擇型鋼,在靠近支座處的3個梁格內(nèi)(編號1～6),選用Ｈ—200×200×8×12的型鋼,中部部分(編號7～14)選用144×204×12×10的Ｔ形型鋼。 通過ＶＢ程序?qū)x擇型鋼截面可實現(xiàn)強度、剛度、整體穩(wěn)定性驗算。經(jīng)過驗證知,所選型鋼能滿足各項要求。4 結論 1)在鋼軌道梁中,平聯(lián)提高了結構橫向剛度,是因為平聯(lián)的菱形桁架,和橫梁一起將鋼軌道梁主梁連成整體,增大了梁體的寬跨比,橫向剛度提高了,同時也提高了水平荷載的承受力; 2)采用影響線理論,對平聯(lián)的設計計算更加便捷、快速; 3)可以應用ＶＢ編制程序?qū)ζ铰?lián)能快速進行設計、校核。參考文獻[1]王立福,楊佑發(fā).跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動力特性研究[Ｊ].鋼結構,2004,(2):51 53.[2]周子云.跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁的受力性能研究[Ｄ].北京:北京交通大學,2004.[3]東京都北多摩北部建設事務所.多摩都市モノレ ル多摩南北?詳細設計(ぞの3)Ｐ2 29～Ｐ2 30橋單純鋼軌道桁設計タ算書[Ｒ](ぞの1).平成2年3月:147 151.[4]ＴＢ10002.1—99,鐵路橋涵設計基本規(guī)范[Ｓ].
2平聯(lián)的設計理論及方法 為了對平聯(lián)進行簡化計算,偏安全的認為水平荷載全部由平聯(lián)承擔。上下平聯(lián)為獨立的平面桁架,分別承擔全部水平荷載的1 2。截面力只考慮軸力,平聯(lián)的桿件可以通過平面桁架桿件內(nèi)力影響線進行分析。依據(jù)平聯(lián)的截面形式設計出針對平聯(lián)的影響線公式,進而求出桿件的內(nèi)力。 平面桁架的設計簡圖和桿件支座的影響線圖形如圖3所示。支座處橫梁間距為ｄ1(單位:ｍ),中間部分為ｄ2(單位:ｍ),橫梁長度為ｈ(單位:ｍ),跨距為Ｌ(單位:ｍ)。設左右支座影響線的值在截面公式中分別為Ｖ(ｍ)、Ｕ(ｍ)(無量綱單位),影響線的面積在截面正值部分面積公式中為Ａ(ｍ)(單位:ｍ),在負值部分面積中公式為Ｂ(ｍ)(單位:ｍ)。平聯(lián)軸力為ｎｅ(ｍ)(單位:ｋＮ)。桿件軸力的計算公式:ｎｅ(1)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ1,ｎｅ(2)=ｗｅｑＡ(2) ｃｏｓθ1,ｎｅ(ｍ)=ｗｅｑＡ(ｍ) ｃｏｓθ2。其中,角度計算公式為ｔａｎθ1=ｄ1 /ｈ,ｔａｎθ2=ｄ2 /ｈ。ｗｅｑ為風力、地震力引起的水平力。 根據(jù)受力情況選用平聯(lián)型鋼桿件的截面尺寸,再根據(jù)下列公式對桿件進行截面驗算。平聯(lián)的桿件屬于軸心受力構件,其截面驗算時應考慮強度、剛度和整體穩(wěn)定。強度計算公式為:σ=Ｎ Ａｎ≤σａ,式中 Ｎ———軸心拉力或軸心壓力設計值(Ｎ); Ａｎ———構件的凈截面面積(ｍｍ2);σａ———容許的應力值(ＭＰａ)。剛度計算公式為:λ=ｌ0 /ｉ≤[λ],式中 λ———構件的最大長細比; ｌ0———構件的計算長度(ｍｍ); ｉ———截面的回轉(zhuǎn)半徑(ｍｍ); [λ]———構件的容許長細比,根據(jù)桿件的受力類型查表可得。整體穩(wěn)定性計算公式:σ=Ｎ/Ａ≤σｃａ式中 Ｎ———軸心壓力設計值(Ｎ); Ａ———構件的面積(ｍｍ2); σｃａ———容許的整體穩(wěn)定應力值(ＭＰａ)。對截面為雙軸對稱或極軸對稱的構件: σｃａ=1400-8 4(ｌ ｉ-20)。 對截面為單軸對稱的構件:σｃａ=[1400-8 4(ｌ ｉ-20)][0 5+ｌ (1000ｉｘ)]。 平聯(lián)采用型鋼作為桿件,不需驗算局部穩(wěn)定性[4]。3 計算結果及分析 現(xiàn)對一梁長為64ｍ的復線鋼軌道梁的平聯(lián)進行設計,平聯(lián)尺寸如圖4所示,通過ＶＢ編程計算平聯(lián)軸力。通過平聯(lián)軸力可對平聯(lián)選擇型鋼型號,并通過ＶＢ程序進行檢驗。由平聯(lián)軸力選擇型鋼,在靠近支座處的3個梁格內(nèi)(編號1～6),選用Ｈ—200×200×8×12的型鋼,中部部分(編號7～14)選用144×204×12×10的Ｔ形型鋼。 通過ＶＢ程序?qū)x擇型鋼截面可實現(xiàn)強度、剛度、整體穩(wěn)定性驗算。經(jīng)過驗證知,所選型鋼能滿足各項要求。4 結論 1)在鋼軌道梁中,平聯(lián)提高了結構橫向剛度,是因為平聯(lián)的菱形桁架,和橫梁一起將鋼軌道梁主梁連成整體,增大了梁體的寬跨比,橫向剛度提高了,同時也提高了水平荷載的承受力; 2)采用影響線理論,對平聯(lián)的設計計算更加便捷、快速; 3)可以應用ＶＢ編制程序?qū)ζ铰?lián)能快速進行設計、校核。參考文獻[1]王立福,楊佑發(fā).跨座式單軌交通箱形鋼軌道梁動力特性研究[Ｊ].鋼結構,2004,(2):51 53.[2]周子云.跨座式單軌交通系統(tǒng)中鋼軌道梁的受力性能研究[Ｄ].北京:北京交通大學,2004.[3]東京都北多摩北部建設事務所.多摩都市モノレ ル多摩南北?詳細設計(ぞの3)Ｐ2 29～Ｐ2 30橋單純鋼軌道桁設計タ算書[Ｒ](ぞの1).平成2年3月:147 151.[4]ＴＢ10002.1—99,鐵路橋涵設計基本規(guī)范[Ｓ].
