圍護(hù)結(jié)構(gòu)彈性地基梁法的改進(jìn)研究

摘　要　圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多的方法是豎向彈性地基梁法(即局部彈簧彈性地基梁法) 。本文由通常慣用的方法引出與墻體變位方向有關(guān)的全彈簧彈性地基梁法,并結(jié)合非線性土壓力漸變理論,得出非線性土壓力全彈簧的彈性地基梁法。該法與墻體變位方向及大小均有關(guān)。通過實(shí)例說明了該法的合理性。
關(guān)鍵詞　彈性地基梁法　圍護(hù)結(jié)構(gòu)
　　
1 　局部彈簧地基梁法
局部彈簧地基梁法(簡稱1 法) 建立在散粒體極限土壓力理論基礎(chǔ)上。
(1) 土壓力狀態(tài)的有限性。土壓力有主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力與靜止土壓力3 種狀態(tài),常在其間跳躍性變化(規(guī)范中也增加了一種可能,對主動(dòng)土壓力進(jìn)行增加,如乘以( K0+ Ka ) Π2 系數(shù),或?qū)Ρ粍?dòng)土壓力進(jìn)行折減,如乘以( K0+ Kp ) Π2 的系數(shù)) 。
(2) 土壓力具分區(qū)性。圍護(hù)墻迎土側(cè)受主動(dòng)土壓力,開挖面以下圍護(hù)墻前承受被動(dòng)土壓力。
(3) 在被動(dòng)區(qū),部分m 彈簧代替被動(dòng)土壓力作用。設(shè)計(jì)計(jì)算簡圖如圖1 所示。土壓力狀態(tài)有限, 主動(dòng)區(qū)與被動(dòng)區(qū)基本不能轉(zhuǎn)化。當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的某些梁元位移方向與假設(shè)反向(通常向坑外) 時(shí),往往因?yàn)榧s束土壓力仍為主動(dòng)土壓力而約束不足,導(dǎo)致位移過大,造成與實(shí)際不符的情況,這種缺點(diǎn),在空間計(jì)算中表現(xiàn)尤為明顯。

圖1 　慣用的局部彈簧彈性地基梁法計(jì)算簡圖
2 　全彈簧彈性地基梁法全彈簧的彈性地基梁法(簡稱2 法) 針對上述問題做了改進(jìn),允許墻前、墻后的土壓力狀態(tài)隨墻體方向的改變而改變。相對于平衡位置而言,圍護(hù)墻的水平變形在整個(gè)施工過程中,方向常有可能變化(向坑內(nèi)或向坑外) 。比如多道支撐的板式圍護(hù),有時(shí)加了較大的預(yù)加軸力及連續(xù)梁的位移連續(xù)條件,造成在開挖面以上某些迎土區(qū)出現(xiàn)墻體向坑外變形的情況。這時(shí)該區(qū)應(yīng)當(dāng)代以被動(dòng)土壓力。所以,雖然按朗金土壓力理論設(shè)計(jì),但墻前墻后的土壓力也要視實(shí)際發(fā)生的位移的情況而改變性質(zhì)。開挖面以下, 墻前、墻后都可以同時(shí)出現(xiàn)主、被動(dòng)區(qū),開挖面以上, 墻后則可能出現(xiàn)被動(dòng)區(qū)。
據(jù)此,本文建議采用圖2 所示的設(shè)計(jì)計(jì)算模型, 稱為全彈簧彈性地基梁法。即在知道圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形趨勢以前,在墻前、墻后有土區(qū)均設(shè)置m 土彈簧和可能的主、被動(dòng)土壓力,圖中p 可為主動(dòng)土壓力也可為被動(dòng)土壓力。

圖2 　全彈簧彈性地基梁法
由于土體是不抗拉的,彈簧作用(實(shí)際上代表被動(dòng)土壓力) 與主動(dòng)土壓不可兼得, 即當(dāng)彈簧出現(xiàn)拉力時(shí),土抗力比例系數(shù)m 為0 , 相應(yīng)位置作用主動(dòng)土壓;當(dāng)出現(xiàn)抗壓時(shí), 則主動(dòng)土壓力為0 , 采用相應(yīng)的規(guī)范或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的m 值,以代表被動(dòng)土壓的作用。由彈性地基梁[ K + Ks ]{ s }={ F} 可知,隨著各種工況的進(jìn)行, 對于某一定點(diǎn), 左端彈簧系數(shù)[ Ks ] 與右端{(lán) F} 均在變化,該點(diǎn)上的土壓力狀態(tài)也在變化。這樣,顯然比1 法更好地模擬了實(shí)際情況。該方法求解過程:1) 假設(shè)墻前(向坑內(nèi)面為墻前) 為被動(dòng)土壓力,墻后(向土側(cè)) 為主動(dòng)土壓力;2) 墻前墻后均設(shè)彈簧,墻后初始彈簧的m = 0 , 土壓力≠0 , 而墻前初始彈簧的m ≠0 , 土壓力= 0 , 建立剛度方程;3) 求解,出現(xiàn)正位移(偏離平衡位置壓向臨土面為正) 時(shí),恢復(fù)彈簧系數(shù),并取消相應(yīng)范圍內(nèi)的主動(dòng)土壓力; 出現(xiàn)負(fù)位移時(shí),彈簧置0 , 恢復(fù)主動(dòng)土壓力,再次求解;4) 重復(fù)上述步驟直到均滿足要求。由此過程可以看出,地基梁的方程求解已經(jīng)有一定的自調(diào)適功能。本法雖然比局部彈簧地基梁法合理,但對圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移的利用還不夠,只是利用位移方向判斷土壓力的主、被動(dòng)狀態(tài),直接代以極限土壓力,還不能利用位移大小來考慮土壓力隨位移變化的多種中間狀態(tài),因而調(diào)適能力還是有限的。
3 　非線性土壓力全彈簧彈性地基梁法
非線性土壓力理論基礎(chǔ)上的全彈簧彈性地基梁法簡稱3 法。2 法雖然較1 法有所改進(jìn),但還有不足,原因在于采用固定的土壓力極限值及比較固定的m 值。實(shí)際上, 1) 土壓力狀態(tài)無窮多。土壓在極限主動(dòng)土壓力與被動(dòng)極限土壓力間有無窮多的狀態(tài),實(shí)際土壓力的大小不僅與墻體位移方向有關(guān),還與墻體位移的大小相關(guān),比如在一些逆做法的地鐵車站基坑工程中,實(shí)測的墻體水平位移非常小,挖深到地下17 m 左右位移只有9 mm 左右;可以想象,這種狀況下的土壓力是非常接近靜止土壓力的。2) 環(huán)境控制要求高,限制土壓力達(dá)到極限。城市建設(shè)中的環(huán)境控制越來越嚴(yán),尤其是墻體位移使土壓力很難發(fā)展到極限值。
土壓力實(shí)測也表明,圍護(hù)墻的土壓力隨墻體的位移變化而改變。當(dāng)墻體向基坑內(nèi)變形時(shí),靜止土壓力隨位移變化逐漸減少,并趨向一個(gè)極限值,而后基本上不隨位移增大而變化;此極限值可考慮為主動(dòng)土壓力。反之,如果墻體向基坑外變形,則土壓力隨之變化,靜止土壓力逐漸增大,趨于另一個(gè)極限值,而后逐漸穩(wěn)定下來;此極限值可考慮為被動(dòng)土壓力。作用在開挖面以下的墻前土壓力變化與墻后的土壓力變化類似。上述土壓力與位移一般呈非線性關(guān)系,近似于雙曲線。計(jì)算這類結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形應(yīng)考慮土壓力隨位移的非線性變化。當(dāng)擋土墻上部向基坑外變形時(shí),墻后的土體一部分處于被動(dòng)區(qū),而墻前開挖面以下的土體處于被動(dòng)區(qū)還是處于主動(dòng)區(qū),不能預(yù)先設(shè)定。
為此,建議采用非線性土壓力代替極限土壓力。其基點(diǎn)是:最大主動(dòng)土壓力采用朗金主動(dòng)土壓力強(qiáng)度,而最大被動(dòng)土壓力采用朗金被動(dòng)土壓力強(qiáng)度,中間土壓力則隨著土體位移而變化。這種變化關(guān)系往往要根據(jù)各地的土質(zhì)情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析確定。
以采用類雙曲線變化的土壓力-位移關(guān)系為例。

圖3 　土壓力隨位移的非線性變化
u Ε 0 時(shí),Δp -u 曲線稱為被動(dòng)曲線; u Φ 0 時(shí), Δp -u 曲線稱為主動(dòng)曲線。ka 、kp 分別為主動(dòng)曲線與被動(dòng)曲線起始時(shí)的土的水平抗力系數(shù); ma 、mp 分別為主動(dòng)曲線與被動(dòng)曲線起始時(shí)的土的水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)。
當(dāng)位移向坑外且很大時(shí),墻后土壓力趨向被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pp ,并以此為限; 當(dāng)位移向坑內(nèi)且很大時(shí),墻后土壓力趨向主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa 并以此為限。墻前土壓力與墻后土壓力類似。
非線性土壓力理論,反映了土壓力隨土體位移成非線性變化,且當(dāng)位移較大時(shí),土壓力變化速率變小,體現(xiàn)了土的水平抗力系數(shù)k 隨位移的變化而變化的情況。在計(jì)算中,不必判斷土壓力是否小于主動(dòng)土壓力或大于被動(dòng)土壓力。將非線性土壓力理論與2 法結(jié)合,就形成了比較完善的非線性土壓力的全彈簧彈性地基梁法,其計(jì)算簡圖見圖4。由于采用了非線性土壓力,在土壓力描述中出現(xiàn)了位移,地基梁方程的左、右端項(xiàng)中將都有位移出現(xiàn),因此需要采用迭代求解。

圖4 　非線性土壓力的全彈簧彈性地基梁法計(jì)算簡圖
建立在非線性土壓力基礎(chǔ)上的全彈簧彈性地基梁法比2 法更加合理。非線性變化的特點(diǎn)體現(xiàn)了土壓力與結(jié)構(gòu)位移的大小和方向的相關(guān)性,自調(diào)適能力大大增強(qiáng)。
4 　應(yīng)　用
根據(jù)1 法和3 法,編制了相應(yīng)的空間計(jì)算分析程序。下面通過一實(shí)例說明后者的優(yōu)越性。新上海國際大廈基坑支護(hù)工程位于陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)。該基坑工程采用地下連續(xù)墻與鋼筋砼支撐形式,基坑開挖深度為13. 4 m , 平面尺寸為75m ×77 m , 形狀接近方形,支護(hù)平面如圖5 所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)墻頂標(biāo)高為±0. 00 m , 地下水標(biāo)高-0. 8 m , 地面超載10 kPa , 地下墻與圈梁砼強(qiáng)度為C30 , 彈性模量為3 ×104 MPa 。分3 道工況支撐開挖:工況一,澆頂圈梁及內(nèi)支撐,支撐標(biāo)高-0. 400 m , 挖到-5. 2 m; 工況二,澆第二道圈梁及內(nèi)支撐,支撐標(biāo)高-4. 800 m , 挖到-9. 400 m; 工況三,澆第三道圈梁及內(nèi)支撐, 支撐標(biāo)高-9. 000 m , 挖到-13. 400 m 。地層情況如表1。
表1 　新上海國際大廈基坑工程土層參數(shù)表

采用1 法進(jìn)行計(jì)算分析,計(jì)算結(jié)果的位移空間圖見圖6。可以看出,在受力比較集中的東北隅角區(qū),變位相當(dāng)之大。這是由于隅角本身是受力集中區(qū),而該法假設(shè)隅角承受極限主動(dòng)土壓力,當(dāng)出現(xiàn)向坑外的位移時(shí),雖然實(shí)際會(huì)形成被動(dòng)土壓力,但該法仍然使用主動(dòng)極限土壓力作為約束,必然使得約束偏小,變形偏大。
采用3 法(土壓力采用雙曲線變化關(guān)系) 進(jìn)行空間計(jì)算分析,計(jì)算結(jié)果的空間位移圖如圖7。可以看出,空間形狀比較和緩,在隅角部分,位移也比較平緩,與實(shí)際情況比較接近。
將兩種方法的位移包絡(luò)圖與實(shí)測比較。挖到坑底時(shí),圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻體位移的實(shí)測包絡(luò)圖如圖8 , 采用1 法計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形包絡(luò)圖見圖9 , 采用3 法計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形包絡(luò)圖見圖10 。從中可以看出,

圖5 　新上海國際大廈支護(hù)平面圖

圖6 　采用1 法的空間位移圖

圖7 　采用3 法的空間位移圖

圖8 　墻體最大位移的實(shí)測包絡(luò)圖

圖9 　1 法的墻體位移包絡(luò)圖

圖10 　3 法的墻體位移包絡(luò)圖實(shí)測變形包絡(luò)圖與3 法算出的變形包絡(luò)圖非常相似,而與1 法的結(jié)果差別較大。這是因?yàn)?3 法的非線性土壓力更加接近土體、結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理,而全彈簧工作的方法動(dòng)態(tài)描述土壓力的主動(dòng)與被動(dòng),反映了土壓力與位移間的相互關(guān)聯(lián)與互動(dòng)性,與實(shí)際情況比較接近,結(jié)果也就更加接近實(shí)際。
目前基坑設(shè)計(jì)中還普遍采用1 法,雖然操作簡便,但與實(shí)際出入較大。本文中的3 法,采用更接近土、結(jié)構(gòu)相互作用的真實(shí)狀況的非線性全彈簧土壓地基梁模型,計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際,計(jì)算一樣方便, 值得在設(shè)計(jì)計(jì)算中推廣。

參考文獻(xiàn)
〔1〕　黃熙齡主編. 高層建筑地下結(jié)構(gòu)及基坑支護(hù). 北京:北京宇航出版社,1994.
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