基于數(shù)據(jù)融合的地鐵客流量預(yù)測(cè)方法

摘　要: 為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)城市地鐵交通中動(dòng)態(tài)變化的客流量,通過(guò)分析城市地鐵交通客流量的特點(diǎn),提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合的預(yù)測(cè)方法。這種方法根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)各屬性的特點(diǎn),將采集的數(shù)據(jù)提取出多個(gè)相關(guān)序列。在此基礎(chǔ)上對(duì)各序列采取不同的處理、預(yù)測(cè)方法,再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合。這種方法可用于數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的各種領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)表明,采用這種方法可以有效地改善數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的誤差。關(guān)鍵詞: 鐵路交通; 信息預(yù)測(cè); 數(shù)據(jù)融合; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　在城市地鐵交通中,各車站交通流量信息(如候乘數(shù)量、下車數(shù)量等) 的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有利于地鐵運(yùn)行高效、及時(shí)地調(diào)度,從而既達(dá)到增加效益的經(jīng)濟(jì)目的,又可以更好地滿足人們的乘車需求。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法有回歸分析算法以及Kalman 濾波等。這些方法假定過(guò)程是平穩(wěn)的,系統(tǒng)是線性的,系統(tǒng)的干擾是白噪聲,因此在線性系統(tǒng)平穩(wěn)的隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)中能夠獲得滿意的結(jié)果。然而,交通問(wèn)題是有人參與的主動(dòng)系統(tǒng),具有非線性和擾動(dòng)性強(qiáng)的特征,前述方法難以奏效,表現(xiàn)為以下缺點(diǎn): ① 每次采樣的數(shù)據(jù)變化較小時(shí)適用,數(shù)據(jù)變化大誤差就大; ② 預(yù)測(cè)值的變化總是滯后于實(shí)測(cè)值的變化; ③ 無(wú)法消除奇異信息的影響。基于小波分析的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法以小波變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法不能消除奇異信息的缺點(diǎn), 有效地預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)的流量信息[ 1 ] 。但該方法只能對(duì)單個(gè)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理,而事實(shí)上能夠用于預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)可以是多方面的。
數(shù)據(jù)融合(Data2Fusion) 技術(shù)起源并發(fā)展于軍事領(lǐng)域,主要用于目標(biāo)的航跡跟蹤、定位與身份識(shí)別以及態(tài)勢(shì)評(píng)估等[ 2 ] 。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)大多采用概率理論(如Bayes 決策理論) 對(duì)多種信息的獲取與處理進(jìn)行研究,從而去掉信息的無(wú)用成分,保留有用成分[ 3 ] 。在信息處理中,分別運(yùn)用各種體現(xiàn)數(shù)據(jù)不同屬性特征的方法處理(如預(yù)測(cè)) 后進(jìn)行融合是一個(gè)有待深入研究的問(wèn)題。為了充分利用各方面已有的數(shù)據(jù),獲得可靠的交通流量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),本文借鑒數(shù)據(jù)融合的基本思想,提出了在數(shù)據(jù)處理方法上的融合預(yù)測(cè)方法。
1 　流量融合預(yù)測(cè)模型
1. 1 　預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)
由于預(yù)測(cè)對(duì)象的復(fù)雜性,為了表現(xiàn)與預(yù)測(cè)對(duì)象相關(guān)聯(lián)的其他對(duì)象或?qū)傩?每個(gè)關(guān)聯(lián)對(duì)象(屬性) 用一個(gè)時(shí)間序列來(lái)表示,作為預(yù)測(cè)對(duì)象的相關(guān)序列。所有用于預(yù)測(cè)的相關(guān)序列構(gòu)成預(yù)測(cè)對(duì)象的相關(guān)序列集。由于在預(yù)測(cè)中具有不同的作用,各相關(guān)序列將使用不同的處理和預(yù)測(cè)方法。在相關(guān)序列集上的地鐵客流量融合預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu),如圖1 所示。

下面針對(duì)城市地鐵車站客流量的預(yù)測(cè)進(jìn)行論述。
1. 2 　構(gòu)造相關(guān)序列集
為了預(yù)測(cè)車站(序號(hào)為0)在第i 天t 時(shí)刻的流量^F0 i(t) ( 實(shí)測(cè)值為F0 i(t)) ,設(shè)t 時(shí)刻^F0 i(t)的相關(guān)時(shí)間序列集為f(t) = {fj(t) ,1 ≤ j ≤ n} ( 1 ) 式中,fj(t)為t時(shí)刻^F0 i(t)的相關(guān)時(shí)間序列; n 為相關(guān)時(shí)間序列數(shù)。
為了獲得精確的預(yù)測(cè),可以根據(jù)關(guān)聯(lián)特性構(gòu)造任意多個(gè)相關(guān)時(shí)間序列。本文意在闡明本算法的基本思想,將流量數(shù)據(jù)僅僅構(gòu)造為3 類相關(guān)序列:當(dāng)前序列、歷史序列和鄰站序列。
當(dāng)前序列　預(yù)測(cè)時(shí)刻t之前本站最近k次流量按時(shí)間先后記錄下來(lái)的數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列為當(dāng)前序列,即
f1 (t) = { F0 i(t -l),1 ≤ l ≤ k} ( 2 )
　　該序列數(shù)據(jù)的主要影響因素是時(shí)刻,同時(shí)還受人為、氣溫、天氣等其他擾動(dòng)因素的影響,數(shù)據(jù)分布的非線性特性較大,頻帶較寬。第l 班列車的流量如圖2 所示。

歷史序列　同為工作日或同為節(jié)假日的相鄰數(shù)天,其流量曲線形狀相對(duì)類似,流量曲線相似的日期在預(yù)測(cè)中具有較大的參考意義。本站最近m 天在時(shí)刻t 的流量按日期先后記錄下來(lái)的數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列為歷史序列,即f2 (t) = { F0 i-p(t) ,1 ≤ p ≤ m} ( 3 ) 　　工作日和節(jié)假日流量差別較大,可將它們分類處理。該序列整體分布較平穩(wěn),有震蕩,但頻帶較窄。第p個(gè)工作日在時(shí)刻t的流量如圖3 所示。

鄰站序列　圖4 為本站與鄰近2 個(gè)車站24 h 的流量曲線經(jīng)DB2 小波3 層變換后的近似分量,可見(jiàn)各分量關(guān)聯(lián)性較大。如果根據(jù)以前的數(shù)據(jù)將各鄰近車站相互關(guān)系解算出來(lái),就可以利用這種函數(shù)關(guān)系預(yù)測(cè)時(shí)刻t在本站的流量。最近m天在時(shí)刻t 的流量按日期先后記錄下來(lái)的各鄰站歷史序列為本站的鄰站序列,即
qf2 +q(t) = { Fi-p(t) ,1 ≤ p ≤ m,1 ≤ q ≤ s} ( 4 )
q式中, Fi-p(t)表示第q個(gè)鄰近站的第(i -p)天的流量;s 表示鄰近站數(shù)。

1.3 　相關(guān)序列的預(yù)測(cè)
由于各相關(guān)序列在預(yù)測(cè)中具有不同的影響,且分布規(guī)律和特點(diǎn)差異較大,因而各序列使用不同的預(yù)測(cè)方法。本文對(duì)當(dāng)前序列進(jìn)行小波分解后用Kalman 預(yù)測(cè),對(duì)歷史序列直接進(jìn)行Kalman 預(yù)測(cè),對(duì)鄰站序列用冪級(jí)數(shù)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。
1.3.1 　小波分析
根據(jù)設(shè)置的分解指數(shù)η對(duì)序列進(jìn)行小波N 尺度分解,得到一組低頻信號(hào)和N 組高頻信號(hào),對(duì)這N + 1 組信號(hào)分別用Mallat 塔式算法重構(gòu)到原尺度上,得到N + 1 組在原始尺度上的經(jīng)過(guò)分解重構(gòu)處理的信號(hào)。分別對(duì)信號(hào)用Kalman 濾波進(jìn)行預(yù)測(cè),得到N + 1 個(gè)預(yù)測(cè)值,再將這N + 1 個(gè)預(yù)測(cè)值用權(quán)系數(shù)合成最終的預(yù)測(cè)值。具體算法請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[1 ]。
1.3.2 　Kalman 濾波離散線性Kalman 濾波方程為
F(t) = Φ(t -1) F(t -1) + W(t -1)( 5 ) 式中,Φ (t) 為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移量; W(t) 為系統(tǒng)誤差。Kalman 濾波通過(guò)t -1 時(shí)刻的狀態(tài)F(t -1)估計(jì)t 時(shí)刻的狀態(tài)F(t) 。具體算法請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[1 ]。
1.3.3 　多項(xiàng)式擬合
分別對(duì)各鄰站序列用冪級(jí)數(shù)多項(xiàng)式擬合本站數(shù)據(jù),擬合模型如下
n
i
p
^Fp(t) = αp,i(t) F(t) ( 6 )
i=0
i

6 式中, Fp (t)為對(duì)第p個(gè)鄰站在時(shí)刻t 的流量的i 次i 冪;αp,i(t)為Fp (t)的系數(shù)。當(dāng)n= 2 時(shí),上述擬合算法簡(jiǎn)化為線性回歸模型。
1.4 　流量的融合預(yù)測(cè)設(shè)預(yù)測(cè)對(duì)象共有n個(gè)相關(guān)的時(shí)間序列fi(t) ,經(jīng)過(guò)預(yù)處理分別為fi(t) ,融合預(yù)測(cè)模型可表示^F(t)在f(t)上的映射,即^F(t) =ζ(f(t)) =ζ(f1 (t) ,f2 (t) ,fn(t)) ( 7 ) 式中,ζ(·)表示映射關(guān)系。特別地,式(7)可簡(jiǎn)化為如下的線性映射組合^F(t) = αi(t)ξ(fi(t)) ( 8 ) i=16
式中,αi(t)為t 時(shí)刻的序列fi (t)的權(quán)系數(shù);ξ(fi (t)) 為以fi (t)為依據(jù)的局部預(yù)測(cè)值。為了確定上述算法中映射關(guān)系ζ(·),本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解算。
2 　模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解算
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單的神經(jīng)元以某種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)廣泛地相互連接而成的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[4 ]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)融合技術(shù)中具有無(wú)法替代的作用,通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各相關(guān)序列的局部預(yù)測(cè)進(jìn)行最終融合,具體過(guò)程如下。
2.1 　數(shù)據(jù)的局部處理
廣州市地鐵某站一個(gè)方向的流量數(shù)據(jù)是以每班列車到站上車的人數(shù)記錄的(流量單位:人/班) 。根據(jù)2002 年5 月1 日 2003 年3 月2 日的流量數(shù)據(jù),運(yùn)用本文算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。按照1.2 節(jié)的方法構(gòu)造了4 個(gè)相關(guān)序列:當(dāng)前序列f1 (t) 、歷史序列f2 (t)以及相鄰2 個(gè)車站的鄰站序列f3 (t)和f4 (t) 。

2.2 　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
因?yàn)? 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以一致逼近任何非線性函數(shù)[5 ]。采用具有單隱層的3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型,即輸入層、隱層和輸出層。
以各相關(guān)序列的局部預(yù)測(cè)值作為輸入向量,實(shí)測(cè)值F(t)為期望輸出,有4 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn),1 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。隱層神經(jīng)元數(shù)量關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和精度問(wèn)題。對(duì)于一定數(shù)量的樣本,需要一定數(shù)量的隱層神經(jīng)元數(shù), 神經(jīng)元少了,不能反映樣本的規(guī)律;多了,則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以過(guò)于復(fù)雜的非線性關(guān)系來(lái)擬合輸入輸出之間的關(guān)系,使得模型的學(xué)習(xí)時(shí)間大大增加。本例中,8 個(gè)隱層神經(jīng)元數(shù)是最好的。以誤差平方和SSE(Sum2Squared Error ) 作為訓(xùn)練評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), SSE = p j (Ypj-Opj)2 ,其中Ypj和Opj分別為輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的第p個(gè)樣本的期望輸出和實(shí)際輸出(本例中j= 1 ,p= 60) 。
用MATLAB 的ANN 工具箱構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為tansig 函數(shù)( 正切S 型傳遞函數(shù)),輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為purelin 函數(shù)(線性傳遞函數(shù)),這樣整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以取任意值。采取批處理學(xué)習(xí)方式和快速BP 算法訓(xùn)練。

2. 3 　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練
將網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)SSE 設(shè)為64(60 組訓(xùn)練樣本), 利用上述樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練6 000 次時(shí)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值將達(dá)到最佳值,即達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)接近過(guò)程,如圖5 所示。
從圖5 中可以看出,訓(xùn)練開(kāi)始時(shí),網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快,接近目標(biāo)時(shí)收斂速度會(huì)減慢。可見(jiàn),訓(xùn)練次數(shù)越多,得到的結(jié)果越好。當(dāng)然,這是以訓(xùn)練時(shí)間的增長(zhǎng)作為代價(jià)的。
3 　實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析
采用本文算法和傳統(tǒng)的Kalman 算法分別對(duì)2003 年3 月2 日的各整點(diǎn)時(shí)刻的流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。算法各時(shí)刻均通過(guò)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較,如圖6 所示。

　　傳統(tǒng)的Kalman 濾波是直接在當(dāng)前序列的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測(cè)的, 預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較如圖7 所示。2 種預(yù)測(cè)方法的誤差指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表1 。
表1 　實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

比較可得,由于傳統(tǒng)的Kalman 預(yù)測(cè)方法只能以某一類序列的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)基礎(chǔ),無(wú)法利用其他序列信息,且對(duì)變化大的數(shù)據(jù)采樣要求較高,因而具有較大的誤差,而本文所述方法有效地克服了這些缺點(diǎn)。
4 　結(jié)論
通過(guò)分析城市地鐵站客流量的相互關(guān)系和特點(diǎn), 在對(duì)流量信息進(jìn)行以預(yù)測(cè)為目的相關(guān)序列集構(gòu)造的基礎(chǔ)上,提出了一種基于數(shù)據(jù)融合的預(yù)測(cè)模型。該預(yù)測(cè)模型不僅是一個(gè)多信息接收和處理的融合模型,而且還是一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本也是動(dòng)態(tài)的,如果訓(xùn)練的次數(shù)適當(dāng),預(yù)測(cè)的精度也可以隨之變化調(diào)整。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于數(shù)據(jù)融合的預(yù)測(cè)與傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法相比,由于充分利用了所有預(yù)測(cè)信息,在預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度上有較大提高。

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