【摘要】本文較詳細(xì)地介紹了嘉陵江大橋線形控制成功的經(jīng)驗，討論了涉及線形控制的結(jié)構(gòu)分析理論、基礎(chǔ)工作、撓度分析等方面，提出了作者對相關(guān)問題的看法。
【關(guān)鍵詞】公路大橋 連續(xù)剛構(gòu) 懸臂澆筑 施工 線形控制 軟件

嘉陵江大橋主橋為140＋240＋140m連續(xù)剛構(gòu)，上、下行兩幅，掛籃懸臂現(xiàn)澆，50號泵送混凝土，混凝土48h強(qiáng)度達(dá)設(shè)計強(qiáng)度的75％。單箱單室箱形截面，頂板寬15.36m，底板寬8.0m，截面高度由墩頂0號塊的13.5m按二次拋物線規(guī)律變化至合龍段的3．6m，墩高63.8m。
頂板縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線束為25φ15.24，底板縱向為19φ15．24，公稱強(qiáng)度為1860MPa，控制強(qiáng)度為公稱強(qiáng)度的75％，頂板張拉噸位4888kN，基本上每梁段有四束錨固在腹板（承托）部分。中跨底板有36束預(yù)應(yīng)力鋼絞線，邊跨底板有24束預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉噸位為3715kN。

百年大計，要求質(zhì)量第一，在撓度分析的同時進(jìn)行應(yīng)力分析控制可以有效地指導(dǎo)施工，嚴(yán)格控制預(yù)應(yīng)力、混凝土施工質(zhì)量，確保成橋機(jī)構(gòu)及內(nèi)力與設(shè)計一致，進(jìn)而保證大橋整體質(zhì)量；通過對大橋施工過程撓度分析，反映在立模標(biāo)高的控制調(diào)整上可以保持成橋后良好的設(shè)計線形；大橋橋面鋪裝面積為 30.72m * 520m，如果能保證橋面設(shè)計絕對標(biāo)高，可以將鋪裝
層控制在標(biāo)準(zhǔn)厚度內(nèi)，確保將二期恒載控制在允許范圍之內(nèi)。作為一座投資上億元的城市大橋，對橋梁美觀是有要求的，應(yīng)該作為一件藝術(shù)品來完成，線形的優(yōu)美無疑是施工的重要目標(biāo)之一。

一、結(jié)構(gòu)分析理論
結(jié)構(gòu)在某時間段內(nèi)位移或內(nèi)力發(fā)生變化的原因有三個：結(jié)構(gòu)的構(gòu)造（結(jié)構(gòu)單元數(shù)量、結(jié)構(gòu)力學(xué)圖式）變化；結(jié)構(gòu)的外力變化；結(jié)構(gòu)隨時間表現(xiàn)出來的徐變收縮效應(yīng)。采用通用的平面桿系有限元可以有效地分析某時刻的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，采用步進(jìn)法（Step by step）可以方便地描述結(jié)構(gòu)在時間坐標(biāo)上的狀態(tài)和外力變化，采用引入齡期系數(shù)的有效模量法（有效模量法不是
唯一的教學(xué)方法）可以通過數(shù)學(xué)手段確定單元在不斷變化應(yīng)力狀態(tài)下的總應(yīng)變值。以上三者的結(jié)合可以比較精確地分析零時刻至欲計算時刻結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的理論值。

步進(jìn)分析法就是通過仔細(xì)分析結(jié)構(gòu)所處這樣的時間段——只要在該時間段內(nèi)有影響結(jié)構(gòu)位移或內(nèi)力的唯一因素出現(xiàn)（有且僅有）——采用式（2）就可以來分析橋梁在該時段內(nèi)位移和內(nèi)力的變化，這樣的時間段如果連續(xù)起來就形成了成橋過程。
該橋分析中采用BP-2混凝土徐變模式，BP-2模式是美國Z．P．Bazant教授在對世界范圍內(nèi)龐大的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)擬合而得出的徐變函數(shù)表達(dá)式，將徐變分成基礎(chǔ)徐變和干燥徐變（與環(huán)境濕度有關(guān)）兩部分。近幾年國內(nèi)很多工程師用BP-2模式來計算徐變收縮對大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的影響，取得了滿意的效果。
結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計結(jié)構(gòu)時有各自的出發(fā)點，有時還能體現(xiàn)出明顯的個性。線形控制之前應(yīng)向設(shè)計工程師了解該結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和構(gòu)思。

二、基礎(chǔ)工作
1．五個概念
線形控制除從理論上作出充分的準(zhǔn)備外，還應(yīng)讓關(guān)心線形的有關(guān)人員（業(yè)主、監(jiān)理、承包商）有如下概念，相互之間有必要的溝通，開創(chuàng)一個良好的工作環(huán)境。
（1）結(jié)構(gòu)計算建立在一定假定條件上，它也要求結(jié)構(gòu)處于假定條件范圍內(nèi)。如果大橋的施工質(zhì)量不能保證穩(wěn)定連續(xù)和可靠性，那么用有限元來計算大橋某時刻的狀態(tài)是十分困難的，也是跟不上變化的。因為混凝土是結(jié)構(gòu)變形的母體，在一座橋梁中應(yīng)力求混凝土生產(chǎn)、生長條件一致；對于預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)，整體施工質(zhì)量反映在張拉伸長量上，雖然公路規(guī)范對伸長量要求偏嚴(yán)格（±6％），可以根據(jù)實際情況進(jìn)行合理假定，但應(yīng)嚴(yán)格控制伸長量波動范圍。
（2）成橋標(biāo)高以預(yù)拱度為基礎(chǔ)，某梁段立模（預(yù)拱度設(shè)置）時刻僅處于成橋過程中，立模時刻該梁段的位移變化剛剛開始，而其預(yù)拱度包括該梁段自立模時刻起至成橋的過程中發(fā)生的所有位移的綜合值（參考下面三、2節(jié)）。結(jié)構(gòu)位移受結(jié)構(gòu)的狀態(tài)、時間、經(jīng)歷（應(yīng)力歷史）影響，故施工計劃應(yīng)完善，基本上不得變更。如果"計劃趕不上變化"，那么預(yù)拱度計算就沒有基礎(chǔ)，更談不上精度。例如為趕進(jìn)度，縮短混凝土加載齡期，就增大了徐變，而且有可能影響施工質(zhì)量。
（3）承包商應(yīng)仔細(xì)制定施工方案，詳細(xì)計算臨時荷載。施工過程中應(yīng)嚴(yán)格管理施工荷載。因為這些荷載的部分彈性效應(yīng)及其徐變效應(yīng)會影響結(jié)構(gòu)位移。
（5）因為混凝土徐變收縮的終極時間一般取三年，而橋梁竣工驗收一般在一年后，竣工驗收時線形與設(shè)計線形（即線形控制理想目標(biāo)）有理論上的差值。
2．基本實驗
混凝土基本性質(zhì)僅討論彈性模量、徐變系數(shù)、收縮系數(shù)。有必要根據(jù)施工現(xiàn)場的實際情況和使用配合比實測或推測撓度敏感的彈性模量-齡期（E-T）曲線。
用各種模式估算徐變的精度很差，可能達(dá)±20％，故徐變參數(shù)在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)上有一個精度問題。工地的小梁徐變試驗的主要目的是要反映混凝土的徐變度，以及滯后彈性變形發(fā)生的時間（一般為60～100h之內(nèi)），因為前者涉及參數(shù)的整體值，體現(xiàn)在撓度的總值上；后者涉及參數(shù)的過程值，體現(xiàn)在某時段內(nèi)撓度變化值上。
有關(guān)實際操作和施工實踐都反映出空間長鋼絞線束的摩阻彎曲損失超出現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，有的文獻(xiàn)還指出即使各方面條件一致，會因施工水平的高低而使參數(shù)發(fā)生較大的變化。公路規(guī)范假定μ=0.19，k=0．001；國外有關(guān)資料認(rèn)為管道直徑大于50mm時，μ=0．2，k=0．0033，甚至k=0．006。故完全有必要在適當(dāng)?shù)牡湫偷慕孛孢M(jìn)行有關(guān)測試。

三、撓度分析
1．概論
撓度分析的要求和目的體現(xiàn)在以下四個方面：相鄰懸臂段合龍時斷面標(biāo)高的差值小于設(shè)計容許值；確保合龍之后整個橋面高程在容許值之內(nèi)，確保全橋在運(yùn)營階段的設(shè)計線型；在控制過程中，各項預(yù)測值的誤差趨于穩(wěn)定以至趨向容許范圍；截面應(yīng)力驗證，嘉陵江大橋的線型控制要求為：合龍時各合龍段兩端相對豎向誤差不大于3cm，軸向誤差不大于1cm；上、下行兩幅箱梁高差不大于2cm。
欲達(dá)到以上四個目的，應(yīng)從理論上作充分的準(zhǔn)備，建立觀測控制系統(tǒng)；應(yīng)從組織上作有效而系統(tǒng)的工作安排，配備必要的工具和人員，包括必要的對外協(xié)調(diào)。
用軟件進(jìn)行控制分析的循環(huán)圖見圖1。

高程預(yù)測是在前一工況結(jié)構(gòu)狀態(tài)基礎(chǔ)上對下一工況的理想描述。在工況內(nèi)要采集影響撓度變化的參數(shù)，如施工記錄、溫度情況、預(yù)應(yīng)力張拉、氣候、施工荷載等，綜合反映為橋面標(biāo)高變化。標(biāo)高變化值包含本質(zhì)的和非本質(zhì)的因素，對數(shù)據(jù)的處理就是剔除非本質(zhì)因素的影響，分析本質(zhì)因素影響的程度。數(shù)據(jù)的處理包括數(shù)學(xué)處理和物理處理。首先將撓度變化折線平滑曲線化，消除觀測時刻溫度的影響，再考慮主要參數(shù)依據(jù)實際情況可以調(diào)整的量。在此基礎(chǔ)上計算出理想狀態(tài)假定條件下的誤差，然后進(jìn)行閉合差的分析，用灰色理論預(yù)測下一個同等工況的誤差。根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行預(yù)拱度的調(diào)整、優(yōu)化。每一時間段進(jìn)行這樣的循環(huán)分析，不斷地調(diào)整、優(yōu)化，這樣才有可能達(dá)到控制橋面標(biāo)高的目的。
應(yīng)有這樣的概念：軟件要表達(dá)的是結(jié)構(gòu)的實際位移，而不是包絡(luò)值，應(yīng)通過調(diào)整有關(guān)參數(shù)及控制施工質(zhì)量，使計算值盡量接近實際值。也有必要指出，軟件僅是一種數(shù)學(xué)工具，應(yīng)更注意施工質(zhì)量的保證、理論上的完善、實際操作的可行性、經(jīng)驗的積累。軟件由兩部分組成：結(jié)構(gòu)分析軟件、數(shù)據(jù)即時處理軟件。
2．立模標(biāo)高
對已完成梁段撓度的分析是為下一梁段提供立模標(biāo)高。某一梁段的立模標(biāo)高包括以下內(nèi)容：①裸梁設(shè)計標(biāo)高；②1/2汽車荷載的彈性位移③掛籃在混凝土澆筑中產(chǎn)生的變形；④該梁段自立模時刻起至成橋后徐變收縮終極時刻的時間內(nèi)發(fā)生的變形綜合值（包括結(jié)構(gòu)的整體沉降、墩身壓縮）；⑤該梁段立模時刻結(jié)構(gòu)受溫度影響的修正值。第②～⑤項綜合在一起為預(yù)拱度。第②項一般由設(shè)計者提供，第③項在掛籃試壓中得出結(jié)論，第④項為本文分析的內(nèi)容，第⑤項即時處理目前主要依靠實踐經(jīng)驗。
設(shè)置立模標(biāo)高應(yīng)認(rèn)真考慮以下內(nèi)容：
（l）梁段一旦澆筑完成，其標(biāo)高是不可修改的。如果誤差較大，后果顯而易見。
（2）要有類似橋梁的實際數(shù)據(jù)，能將預(yù)拱度控制在一定范圍內(nèi)。預(yù)拱度寧大勿小，這樣可以包括預(yù)應(yīng)力張拉中的斷絲，也可以包括混凝土強(qiáng)度偏低的情況。
（3）考慮橋梁的設(shè)計線形，考慮行車的舒適性，對立模標(biāo)高有一個整體的布置、調(diào)整方案。
（4）通過對成橋過程的梁段應(yīng)力分析，也可以試圖從應(yīng)力的角度來考慮一個標(biāo)高調(diào)整的輔助方案；也就是調(diào)整徐變發(fā)生的狀態(tài)，但是調(diào)整值十分有限。
3.微據(jù)處理
數(shù)據(jù)即時處理軟件就是分析每個節(jié)段在混凝土澆注前、后和張拉前、后四個工況中的內(nèi)力和位移觀測值與理論值的偏差。它包括平滑處理、溫度處理、物理參數(shù)處理、灰色預(yù)測處理。
撓度數(shù)據(jù)的處理過程為：觀測數(shù)據(jù)（將觀測誤差控制在合理范圍內(nèi)）-數(shù)據(jù)平滑處理-溫度處理-修正物理參數(shù)（得出修正后的撓度值）-灰色預(yù)測下-類似時段的誤差。
（l）溫度作用
溫度影響結(jié)構(gòu)位移有兩個方面：合龍溫度與季節(jié)溫度差；日溫差。日溫的影響很大，黃石長江公路大橋113m懸臂晝夜標(biāo)高變化為40～60mm，當(dāng)前嘉陵江大橋113m懸臂晝夜標(biāo)高變化為35mm。要分析出溫度影響難度較大，因為要準(zhǔn)確地測量溫度在梁段中的分布很困難。記錄觀測時刻的環(huán)境溫度氣候、梁段溫度的大致分布，用理論計算其影響值，通過多次這樣的計算可以發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。同時將有類似條件的時段加以比較，可以認(rèn)為沒有溫度的影響。也可以選擇日照溫度影響最小的時候（如早晨太陽未出來前）進(jìn)行觀測和立模以減小日溫差對其的影響。日溫差的反復(fù)作用會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定比例的不可恢復(fù)變形。
（2）物理參數(shù)修正
可以這么說，影響撓度的所有因素都有理論與實際之間的誤差。部分因素可以根據(jù)力學(xué)的基本性質(zhì)來進(jìn)行修正，如混凝土彈性模量、張拉錨下應(yīng)力、徐變收縮函數(shù)；其他因素的影響綜合在一起用灰色理論加以預(yù)測。
物理參數(shù)修正過程如下：設(shè){Y}為一誤差列陣，由梁段撓度誤差組成，{X}為可能引起誤差的物理參數(shù)調(diào)整量列陣，在該橋中取四個主要影響因素：混凝土彈性模量、預(yù)應(yīng)力損失、徐變函數(shù)、收縮函數(shù)。[D]為對應(yīng)于{X}中各參數(shù)引起梁段撓度的靈敏系數(shù)矩陣。

[D]可以通過有限元計算出來，{X}在實際結(jié)構(gòu)中有理論上和經(jīng)驗上的限制條件，在這里關(guān)鍵是考慮各參數(shù)能變化的范圍，在某狀態(tài)下何種參數(shù)起主導(dǎo)作用，而不應(yīng)該僅按數(shù)學(xué)上考慮。先假定[D]*{X}={Y'}+{Y}運(yùn)用優(yōu)化理論可以求解{X}，就可以有理論基礎(chǔ)地修改主要物理參數(shù)。下一個類似時段的{Y'}阿以用灰色預(yù)測理論來分析。
（3）灰色預(yù)測
部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。灰色理論認(rèn)為系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是雜亂的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的，因此雜亂數(shù)據(jù)的背后必然潛藏著某種規(guī)律，灰色理論就是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去開拓、發(fā)現(xiàn)、尋找這種內(nèi)在的現(xiàn)實規(guī)律。
灰色理論應(yīng)用于預(yù)測的GM（1，l）模型表示如下：

當(dāng)然，純數(shù)學(xué)處理是不夠的，在實際操作中應(yīng)多分析，多總結(jié)，作一些必要的經(jīng)驗處理。
4．軟件簡介
程序用 NDP FORTRAN3．2編寫，使用32位全局優(yōu)化編譯器。數(shù)據(jù)輸入采用無格式文件輸入，自動校核。數(shù)據(jù)輸出文件內(nèi)容為：截面工況位移及累計位移，位移曲線圖，截面累計內(nèi)力，上、下緣應(yīng)力，截面最大主應(yīng)力的大小、方向。程序組成模塊見圖2：

四、有關(guān)數(shù)據(jù)
表1為有典型意義的階段位移數(shù)據(jù)，供參考（數(shù)據(jù)為同一中跨懸臂梁的表現(xiàn)，向下為正）：

（1）23號段（懸臂長度為92m，總長為119m）混凝土澆筑后累計位移；
（2）29號段（懸臂長度為119m）混凝土澆筑后累計位移；
（3）29號段（懸臂長度為119m）混凝土澆筑彈性位移和徐變（48h）位移；
（4）體系轉(zhuǎn)換全部完成，結(jié)構(gòu)已形成，橋面鋪裝前結(jié)構(gòu)累計位移；
（5）運(yùn)營階段開始結(jié)構(gòu)累計位移；
（6）運(yùn)營期理論徐變值（不考慮活載的影響）。

五、探討幾個問題
1．混凝土短養(yǎng)生期（48h）
結(jié)構(gòu)位移對混凝土彈性模量很敏感。一般資料討論混凝土性質(zhì)以三天（72h）齡期為起點。因為工期緊張，該橋預(yù)應(yīng)力張拉時混凝土齡期最短為48h。我們還可以從現(xiàn)在常用的彈性模量-齡期曲線來看，在0～72h內(nèi)的曲線描述是很難準(zhǔn)確的。結(jié)構(gòu)一旦在某齡期小彈性模量狀態(tài)下發(fā)生了位移，即使彈性模量隨時間而增長，已發(fā)生的位移已不可恢復(fù)。而且，短齡期混凝土在拉應(yīng)力狀態(tài)下或壓應(yīng)力減小情況下發(fā)育不均勻，也會影響徐變收縮的發(fā)展。
2．汽車載的徐變作用
傳統(tǒng)認(rèn)為汽車載對預(yù)拱度的貢獻(xiàn)是汽車載彈性位移的1/2。作為城市橋梁，在絕大部分時間內(nèi)可以認(rèn)為靜止作用著一定量值的汽車載，這一部分荷載會產(chǎn)生徐變作用，從而影響橋梁長期線形。尤其對于結(jié)構(gòu)某些單元由于汽車載使單元徐變發(fā)生正、負(fù)變化的橋梁中，筆者認(rèn)為應(yīng)認(rèn)真考慮汽車載的徐變作用，但目前難以得出定量結(jié)論。
3．高應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變計算

4．混凝土在重復(fù)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線

5．季節(jié)溫度差影響
目前國內(nèi)對這樣的連續(xù)剛構(gòu)橋梁由于季節(jié)溫度差引起的結(jié)構(gòu)位移認(rèn)識不一致，理論各異，而沒有相應(yīng)的實測資料來驗證。一般認(rèn)為在夏季升溫時中跨跨中降低，冬季則上升。

參考文獻(xiàn)
[1]李建中．預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和剛架橋的時效分析．石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報，1991（4）