【摘要】本文針對(duì)提速后出現(xiàn)的上承式簡(jiǎn)支鋼板梁跨中橫向振幅過(guò)大的問(wèn)題，對(duì)羊樓司橋（L＝32m單跨上承式簡(jiǎn)支鋼板梁橋）進(jìn)行了動(dòng)力檢測(cè)和數(shù)值模擬，作者建立了車(chē)輛、線路、橋梁三者的聯(lián)合模型，考慮了輪軌接觸力，應(yīng)用MSC/DYTRAN大型結(jié)構(gòu)分析程序進(jìn)行了車(chē)線橋動(dòng)力相互作用的分析，研究了橫向拍振發(fā)生的機(jī)理，取得了初步成果。
關(guān)鍵詞 上承式鋼板梁 橫向拍振 輪軌接觸 仿真分析

一、研究背景
為了提高鐵路運(yùn)輸質(zhì)量和在運(yùn)輸市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力，我國(guó)鐵路干線實(shí)施全面提速。客車(chē)速度由小于 100km/h提高到 120～160km/h，貨車(chē)速度由 40km/h提高到 60～90km/h。提速中發(fā)現(xiàn)空載貨車(chē)在以大于60km/h速度通過(guò)小跨度（20～40m）上承式簡(jiǎn)支鋼板梁橋時(shí)，橋梁發(fā)生了嚴(yán)重的橫向振動(dòng)，跨中橫向振幅最大達(dá)12mm。這樣大的橫向振幅使人們擔(dān)心列車(chē)通過(guò)橋梁的定行安全性以及對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)耐久性的不利影響。因此，不得不采取限制列車(chē)通過(guò)橋梁行車(chē)速度的措施，從而極大地影響了提速的效果。
大量的實(shí)橋?qū)嶒?yàn)表明陽(yáng)一副，引起小跨度上承式簡(jiǎn)支鋼板梁產(chǎn)生較大橫向振動(dòng)是在空載或輕載貨車(chē)以 60km/h～80km/h速度通過(guò)這一特定車(chē)況和速度下發(fā)生的普遍現(xiàn)象，而相同速度下的重載貨車(chē)、機(jī)車(chē)和更高速度的客車(chē)通過(guò)時(shí)則沒(méi)有出現(xiàn)這一現(xiàn)象，結(jié)合實(shí)測(cè)的橋梁橫向振動(dòng)波形，可以說(shuō)明，這種橫向振幅過(guò)大的原因是車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的橫向作用頻率（如輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)）與橋梁有載橫向振動(dòng)頻率相近時(shí)激發(fā)的諧振。實(shí)測(cè)中還發(fā)現(xiàn)，在這種特定車(chē)況和速度下部分小跨度PCT梁和下承式簡(jiǎn)支鋼板梁也出現(xiàn)較大的橫向振動(dòng)。
針對(duì)這一提速后出現(xiàn)的新問(wèn)題，我國(guó)橋梁科技工作者進(jìn)行了大量的實(shí)橋?qū)嶒?yàn)和理論研究。文獻(xiàn)[16]以輸入蛇行波作為橋梁橫向振動(dòng)的激振源，把實(shí)測(cè)到的貨車(chē)的構(gòu)架蛇行波或貨車(chē)橫擺的頻率、波長(zhǎng)輸入程序中進(jìn)行計(jì)算，分析結(jié)果得到了與實(shí)測(cè)結(jié)果相似的橋梁橫向位移的變化規(guī)律。其計(jì)算模型本質(zhì)上是把列車(chē)在軌道上運(yùn)行時(shí)表現(xiàn)出的規(guī)律性作為已知條件輸入到車(chē)、橋耦合系統(tǒng)中，模擬車(chē)、橋相互動(dòng)力響應(yīng)。這種作法在工程應(yīng)用的初始階段是可行的，但是車(chē)體或構(gòu)架的蛇行運(yùn)動(dòng)不能代表輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)，并且，這些給耦合系統(tǒng)計(jì)算模型的設(shè)定的"已知條件"在工程應(yīng)用中一般情況下都是未知的，例如車(chē)輛橫握的頻率只有在實(shí)車(chē)試驗(yàn)以后或耦合系統(tǒng)仿真分析以后才能得到。再者，少量的實(shí)驗(yàn)是在特定的車(chē)況和路況條件下實(shí)測(cè)的，不能反映其隨機(jī)概率分布，又怎么能作為已知條件呢？換句話說(shuō)，因?yàn)樗鼪](méi)有涉及輪軌接觸理論，以這種做法進(jìn)行的計(jì)算分析不是嚴(yán)格意義上的仿真分析。
本文建立了車(chē)輛、線路、橋梁三者的聯(lián)合模型，考慮了輪軌接觸力，應(yīng)用MSC／DYTRAN大型結(jié)構(gòu)分析程序進(jìn)行了車(chē)橋動(dòng)力相互作用的分析，并取得初步成果。

二、仿真分析方法
本論文采用有限元方法對(duì)羊樓司橋(L=32m單跨上承式簡(jiǎn)支鋼板梁橋）上通過(guò)速度為72km/h的C62A型空載貨車(chē)進(jìn)行數(shù)值模擬和對(duì)實(shí)橋的動(dòng)力檢測(cè)，以分析上承式簡(jiǎn)支鋼板梁橋橫向拍振的機(jī)理。本論文仿真分析的特點(diǎn)是不把車(chē)輛的橫向擺動(dòng)等作為已知條件施加到車(chē)、橋動(dòng)力耦合系統(tǒng)中。對(duì)橫向激振源做如下考慮：列車(chē)引起橋梁橫向振動(dòng)的因素有軌道的不平順、車(chē)輪因磨耗造成的不規(guī)整性、車(chē)輛的偏載、線路的偏心等，考慮到影響因素的復(fù)雜性及隨機(jī)性，在研究車(chē)、橋耦合作用時(shí)，把這些因素簡(jiǎn)化為軌道的不平順，即以軌道的不平順作為輸入條件之一，輪軌接觸位置及接觸力的計(jì)算以軌道的變形及車(chē)輪的位置為幾何邊界條件，按剛性輪對(duì)與彈性軌道的三維滾動(dòng)接觸求解，車(chē)輛和橋梁的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通過(guò)輪軌接觸動(dòng)力耦合，即在研究車(chē)、橋耦合作用時(shí)同時(shí)求解車(chē)輛和橋梁的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)僅表現(xiàn)在仿真分析的結(jié)果中：另一輸入條件是使橋梁產(chǎn)生振動(dòng)的必不可少的車(chē)輛的速度。作者應(yīng)用國(guó)際MSC／PATRAN，MSC／NASTRAN，MSC/DYTRAN，采用有限元分析方法進(jìn)行了車(chē)線橋系統(tǒng)的仿真分析，本論文中的分析方法相比較文獻(xiàn)[16]中的方法更接近于工程實(shí)際情況。
1．研究對(duì)象及實(shí)測(cè)情況
本論文在研究車(chē)橋橫向柏振時(shí)的研究對(duì)象是三節(jié)C62A空貨車(chē)以72km小的速度通過(guò)羊樓司橋。該橋位于京廣上行線，直線，平坡，由1孔31.75m上承式鉚接鋼板梁和1孔普通鋼筋混凝土梁組成，如圖1所示。

在對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力測(cè)試時(shí)，為分析橋梁橫向振動(dòng)過(guò)大的原因，對(duì)通過(guò)橋梁的貨物列車(chē)的速度及編組情況都進(jìn)行了測(cè)試及調(diào)查，經(jīng)過(guò)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，橋梁的橫向振幅過(guò)大時(shí)都是在空載及輕載貨車(chē)通過(guò)時(shí)發(fā)生的，但是車(chē)致橋梁橫向振動(dòng)的因素很復(fù)雜，在實(shí)測(cè)中表現(xiàn)為即使在同一速度下貨車(chē)引起的橋梁的橫向振幅的離散性也很大，在貨車(chē)以60～70km/h速度通過(guò)對(duì)該橋的橫向振幅值在3.26～10.34mm范圍內(nèi)變化。圖2是實(shí)測(cè)的羊樓司橋跨中橫向位移時(shí)程曲線之一，過(guò)橋速度為72km/h，橋梁在空敞車(chē)通過(guò)時(shí)發(fā)生拍振，圖3為第一拍波的放大圖及頻譜分析，以此作為與該橋的計(jì)算結(jié)果比較的典型實(shí)例。該橋在限速60km/h之后，跨中橫向最大振幅僅為2.56mm。

2．橋梁的有限元模型及振型
橋梁有限元模型的建立是按學(xué)樓司橋的實(shí)際尺寸建模，如圖4所示。計(jì)算模型中將腹板考慮為板單元，翼緣及各豎向加勁肋為梁?jiǎn)卧?，橫聯(lián)和平聯(lián)為桿單元，腹板及加勁助、橫聯(lián)、平聯(lián)的尺寸及空間位置都采用實(shí)際角鋼截面尺寸，各單元之間由節(jié)點(diǎn)連接，節(jié)點(diǎn)處的位移滿足變形協(xié)調(diào)條件，支座采用單點(diǎn)約束的位移條件。

為了檢驗(yàn)此橋梁有限元模型是否正確建立，用MSC／NASTRAN計(jì)算了羊樓司橋的前十階自振頻率，如表1所示。第一、二階自振頻率與該橋的實(shí)測(cè)自振頻率及振型[15]資料(f1=3.13，f1=5.75）相吻合。

3．車(chē)輛的有限元模型
本論文選取具有典型代表意義和應(yīng)用較多的C62A敞車(chē)。C62A貨車(chē)車(chē)體通過(guò)心盤(pán)作用在搖枕上，車(chē)體的運(yùn)動(dòng)和作用力通過(guò)搖枕傳遞給轉(zhuǎn)向架。C62A貨車(chē)裝用的是轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架，兩側(cè)架通過(guò)搖枕連接在一起共同組成了轉(zhuǎn)向架，輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架之間有承載鞍連接。
建立車(chē)輛的有限元模型的思路是按空間實(shí)際尺寸建模，按剛體。彈簧模擬車(chē)輛。模型中采用的幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)是由機(jī)輛所提供的實(shí)測(cè)值。車(chē)輛模型數(shù)據(jù)可靠，實(shí)用性強(qiáng)。由于在實(shí)際情況中多次出現(xiàn)裝用轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架的貨車(chē)在線路及橋梁上運(yùn)行時(shí)脫軌，因此，為了模擬C62A貨車(chē)與橋梁的相互作用，考慮了輪軸、三大件式轉(zhuǎn)向架及車(chē)體實(shí)際尺寸及彈簧。阻尼器的實(shí)際連接位置建立車(chē)輛的有限元模型。輪對(duì)、側(cè)架、搖枕、車(chē)體均作為剛體，一節(jié)車(chē)體有11個(gè)剛體，每個(gè)剛體有3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，共66個(gè)自由度。在輪對(duì)與測(cè)架之間、側(cè)架與搖枕之間、搖枕與車(chē)體之間都按照實(shí)際連接位置由彈簧和阻尼連接，剛體之間的懸掛彈簧和阻尼也考慮3個(gè)平動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的變化，這樣，克服了一般車(chē)橋計(jì)算中簡(jiǎn)單地將貨車(chē)考慮為一系懸掛體系的局限性，更能反映車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，從而更好地模擬轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架對(duì)橋梁的影響。計(jì)算中車(chē)輛接3節(jié)空載C62A編組。
4．枕木、軌道的有限元模型及輪軌接觸的計(jì)算
將枕木和軌道模擬為實(shí)體無(wú)，考慮其剛度和彈性，軌道庫(kù)輪的踏面按1／10等效錐面模擬，游問(wèn)為8mm。輪軌接觸力按剛體與彈性體的接觸計(jì)算，考慮了輪軌間的相對(duì)滾動(dòng)和相
對(duì)滑動(dòng)。
5．車(chē)輛、軌道、橋梁耦合系統(tǒng)的有限元模型
車(chē)輛、軌道、橋梁的有限元模型如圖5所示。

6．車(chē)輛、軌道、橋梁耦合系統(tǒng)的有限元分析的輸入條件
車(chē)輛的速度為72km/h，軌道不平順借鑒廣深線線路不平順實(shí)測(cè)值，按每0.3048m輸入一個(gè)點(diǎn)。

三、分析結(jié)果
列車(chē)以72km/h速度過(guò)橋時(shí)的跨中橫向振幅的時(shí)程曲線及頻譜分析圖如圖6所示，由時(shí)程曲線可以看出，跨中橫向動(dòng)位移呈逐漸增大又逐漸減小的形狀，最大值為5.2365mm，這時(shí)橋梁跨中的振動(dòng)主頻為2.5117Hz，即這時(shí)車(chē)輛運(yùn)行產(chǎn)生的自激蛇行波的頻率主要分布在2.5117Hz。計(jì)算得到的車(chē)體的橫向振動(dòng)加速度曲線及頻譜分析圖如圖7所示。

四、計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較
比較計(jì)算的圖6及實(shí)測(cè)的圖3跨中橫向振幅的時(shí)程曲線及頻譜分析圖，二者在振動(dòng)波形及頻譜分析相似。由實(shí)測(cè)跨中橫向位移的頻譜分析可知，橋梁出現(xiàn)拍波的振動(dòng)頻率為2.209～2.542Hz，而計(jì)算的橋梁的橫向振動(dòng)主頻為2.5ll7Hz，這與實(shí)測(cè)情況吻合。
由計(jì)算的敞車(chē)橫向加速度的頻譜分析可知，空敞車(chē)在速度為72km/h時(shí)的車(chē)體橫向振動(dòng)主頻為2.5613Hz左右。如圖7所示。而橋梁在空敞車(chē)通過(guò)時(shí)橋梁的有載橫向振動(dòng)頻率的計(jì)算值是2.4846Hz，與強(qiáng)振頻率接近，因此橋梁出現(xiàn)了拍振。
在南津浦線貨物列車(chē)脫軌試驗(yàn)中采用了連續(xù)測(cè)量的測(cè)力輪對(duì)，由直線區(qū)間的脫軌系數(shù)波形分析得出結(jié)論，在65～85km/h速度范圍內(nèi)，貨車(chē)車(chē)輛（轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架）的蛇行頻率大致在2.5Hz左右，而實(shí)測(cè)的車(chē)體橫向加速度最大值為0.67～0.849，車(chē)體橫向振動(dòng)主頻為2.034～2.6 17Hz。這也與計(jì)算吻合。
如上所述，在計(jì)算中將所有的橫向激振源簡(jiǎn)化為軌道的不平順，本文所用來(lái)計(jì)算的軌道不平順數(shù)據(jù)是借鑒了廣深線線路不平順實(shí)測(cè)值，由此計(jì)算的結(jié)果是實(shí)測(cè)情況中的一種，而在實(shí)際情況中，影響橋梁橫向振動(dòng)因素很復(fù)雜，隨機(jī)性強(qiáng)，如果使軌道不平順樣本能包絡(luò)實(shí)際中所有的橫向振動(dòng)影響因素及其隨機(jī)率，這樣則可以通過(guò)仿真分析反映實(shí)際情況的上限和下限值，這也是今后需要進(jìn)一步研究的課題。

五、結(jié)論
(1）本論文采用的理論分析方法不把列車(chē)運(yùn)行表現(xiàn)出的規(guī)律作為己知條件，只考慮了接觸的基本理論及基本算法進(jìn)行了上承式鋼板梁的車(chē)一線一橋仿真分析。
（2）分析結(jié)果符合工程規(guī)律，和實(shí)測(cè)資料接近，表明本論文中的有限元模型和分析方法是合理的。

（3）計(jì)算結(jié)果表明上承式鋼板梁的橫向拍振確實(shí)存在。
(4）由仿真分析結(jié)果，表明橋梁出現(xiàn)拍振時(shí)其強(qiáng)振頻率2.5117Hz與敞車(chē)車(chē)體橫向振動(dòng)主頻2.5613Hz接近，因而橋梁的橫向振動(dòng)波形呈現(xiàn)出拍振現(xiàn)象。分析結(jié)果支持上承式鋼板梁的橫向拍振源于車(chē)輛的橫擺振動(dòng)的提法。
（5）上承式鋼板梁橋的橫向拍振的發(fā)生是車(chē)輛運(yùn)動(dòng)、輪軌關(guān)系和橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)綜合作用的結(jié)果，是由于車(chē)輛引起的強(qiáng)振頻率與橋梁的有載頻率相接近而引起的拍振效應(yīng)，對(duì)上承式鋼板梁橋的橫向振幅過(guò)大僅歸為上承式鋼板梁橋的橫向剛度不足是不夠科學(xué)的，應(yīng)正確看待該問(wèn)題，以采取積極有效的對(duì)策解決提速中的矛盾。

參考文獻(xiàn)
[1]Sino－Japanese JOint Research on Dynamic Response Analysis for Vechicle，Track and Bridge，1999年3月
[3]劉漢夫，楊孕衡，張煅．對(duì)鐵路上承鋼板栗橫擺振動(dòng)的剖析．中國(guó)鐵路，1999年5月